Сокращение рациональных дробей
Информация к видео – материалу по сокращению рациональных дробей.
Данная тема, как правило, изучается в 8 классе, но она также необходима для сдачи экзаменов, в т.ч. ОГЭ, ЕГЭ.
Основным барьером для изучения данной темы является не умение раскладывать многочлен на множители. Поэтому, прежде чем разбирать данную тему, необходимо повторить (или же изучить, разобрать) тему «Разложение многочлена на множители» (вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, способ группировки).
В видео — материале сокращение дробей рассматривается на следующих примерах, каждый из которых хорош по — своему, поэтому желательно их решения все разобрать.
При сокращении дробей:
1) необходимо понимать, что такое сокращение (это деление числителя и знаменателя на одно и то же число или же выражение, не равное нулю);
2) следовать по следующему плану:
- определяем, представлен ли числитель, знаменатель в виде произведения (должны быть множители), если да, то переходим к следующему пункту, если нет, то представляем числитель, знаменатель в виде произведения (если это возможно) с помощью методов: вынесение общего множителя за скобки, формул сокращенного умножения, способом группировки;
- определяем одинаковые выражения – множители (числовые, буквенные), т.е. на что будем сокращать; если одинаковых выражений нет, то смотрим можно ли с помощью каких — либо преобразований их получить, если это не возможно, то переходим к следующему пункту;
- выполняем само сокращение (делим числитель и знаменатель на одно и тоже выражение);
- записываем результат (ответ).
При сокращении рациональных дробей, содержащих в числителе, знаменателе выражения со степенями, следует учесть то, что сокращаем на выражение с наименьшей степенью.
После разбора примеров следует отработать навыки.
