Построение графика линейной функции
Построение графика линейной функции.
Рассмотрим на примере, как строить график линейной функции.
Задание. Построить график функции у=-3х+1.
Решение.
у=-3х+1— это линейная функция, область определения – множество всех чисел, графиком является прямая. Прямую можно построить по двум точкам.
Составим таблицу значений переменных х и у (х – независимая переменная (т.е. сами выбираем любое значение), у – зависимая переменная (она уже зависит от значения х)):
выбираем произвольно значение х, например, х = 0 и подставляем вместо х это выбранное значение в формулу данной функции у=-3х + 1, т.е. у = -3*0 + 1 = 1, таким образом получили первую точку с координатами (0;1);
теперь выбираем следующее произвольное значение, например, х = 3 и подставляем в формулу данной функции у=-3х + 1, т.е. у=-3*3+ 1 = -8 , таким образом получили вторую точку с координатами (3;-8). Полученные данные заносим в таблицу значений.
| х | 0 | 3 |
| у | 1 | -8 |
А теперь построение графика функции.
Для этого изобразим систему координат (координатную плоскость), отметим единичный отрезок: 1 ед. = 1 клеточке.
Система координат
Нанесем на координатную плоскость точки, координаты которых определены в таблице.
Соединяем точки прямой, т.е. проводим прямую через изображенные две точки.
График линейной функции
График построен.
Для отработки навыка построения графика линейной функции следует по такому описанию (слово в слово проговаривая, или хотя бы близко к тексту) выполнить задания (не одно). Задания для отработки можете взять либо из учебника, либо из дидактического материала, либо здесь.
Задание 1. Построить график линейной функции.
Задание 2. Постройте в одной системе координат графики функций.
