Признаки делимости
Признаки делимости
Признаки делимости очень помогают при вычислении различных выражений, поэтому хотелось бы, чтобы вы знали их наизусть. Рассмотрены не все признаки делимости, но если вы будете знать хотя бы эти, это уже будет очень хорошо.
Число делится на 10, если его запись оканчивается 0 (нулем).
Пример.
а) Определить, делится ли 120 на 10.
Число 120 делится на 10, т.к. его запись оканчивается 0: 120:10=12.
б) Определить, делится ли 153 на 10.
Число 153 не делится на 10, т.к. его запись не оканчивается 0.
Число делится на 5, если его запись оканчивается 0 или 5.
Пример.
а) Определить, делится ли 125 и 130 на 5.
Число 125 делится на 5, т.к. его запись оканчивается 5: 125:5=25;
Число 130 делится на 5, т.к. его запись оканчивается 0: 130:5=26.
б) Определить, делится ли 328 на 5.
Число 328 не делится на 5, т.к. его запись не оканчивается 0 или 5.
Число делится на 2, если его запись оканчивается четной цифрой.
Пример.
а) Определить, делится ли 82 на 2.
Число 82 делится на 2, т.к. его запись оканчивается четной цифрой: 82:2=41.
б) Определить, делится ли 83 на 2.
Число 83 не делится на 2, т.к. его запись не оканчивается четной цифрой.
Число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9.
Пример.
а) Определить, делится ли число 45927 на 9.
Число 45927 делится на 9, т.к. сумма цифр данного числа делится на 9 (4+5+9+2+7=27, 27 делится на 9): 45927:9=5103.
б) Определить, делится ли число 637 на 9.
Число 637 не делится на 9, т.к. сумма цифр данного числа не делится на 9 (6+3+7=16, 16 не делится на 9).
Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3.
Пример.
а) Определить, делится ли число 591 на 3.
Число 591 делится на 3, т.к. сумма цифр данного числа делится на 3 (5+9+3=15, 15 делится на 3): 593:3=197.
б) Определить, делится ли число 688 на 3.
Число 688 не делится на 3, т.к. сумма цифр данного числа не делится на 3 (6+8+8=22, 22 не делится на 9).
