Текстовые задачи. Задачи на части (5 кл.)

Текстовые задачи. Задачи на части (5 кл.)

Задачи на части встречаются на протяжении всего школьного курса математики,  а также на экзаменах, ОГЭ, ЕГЭ.

С задачами на части мы встречаемся в повседневной жизни: при приготовлении различных блюд, в цветоводстве, садоводстве, в хозяйстве и т.д. Например, для приготовления некоторого блюда необходимо сварить рис и надо его сварить взяв 1 часть риса и 2 части воды. Что мы должны сделать: определить емкость, которая будет являться «одной частью» и ею отмерять 1 часть риса и 2 части воды. Но в одной семье это одного вида емкость, в другой — это другого вида емкость, т.е. получаем разные емкости, называемые «одной частью». Поэтому в задачах на части первое, что мы должны сделать, это определить сколько единиц измерения составляет одна часть, поэтому и задачу начинаем решать с обозначения за х (икс) ед.измерения одну часть. А дальше составляем условие, уравнение по взаимосвязям в задаче и решаем.

Рассмотрим задачу. 

Задача.

Смесь конфет, состоящая из 1 частей орехов и 3 частей ирисок, имеет массу 450 г. Сколько граммов ирисок в этой смесь?

Решение.

Это задача на части. Поэтому первое, что мы делаем, это обозначаем за х г. массу одной части.

Пусть х г. — масса одной части.

Тогда   2х г. — масса орехов,

             3х  г. — масса ирисок.

По условию задачи известно, что масса всей смеси (и ирисок, и орехов) составляет 450 г.

Составим и решим уравнение.

2х + 3х = 450

5х = 450

х = 450:5

х = 50 (г.) — масса одной части.

Т.к. в задаче требуется найти массу ирисок, а ириски составляю 3 части и 1 часть — это 50г., то масса ирисок будет составлять: 3 * 90 = 270 (г.).

Ответ: 270 г. масса ирисок.

В Видео рассмотрена еще одна задача на части. Рекомендую посмотреть, особенно тем, кто готовится к экзаменам.